ولد الشيخ عامر بن علي المرهوبي في زنجبار عام ١٩١٥م، وحصل على تعليمه الأولي في زنجبار. بدأ كمعلم ثم ترقى ليصبح مسؤولا عن التعليم في زنجبار، وفي تلك الفترة التقى بالرئيس جمال عبد الناصر في زنجبار وترجم له كلمته إلى اللغة السواحيلية.

ابتعث إلى مؤسسة بخت الرضا في السودان ثم إلى جامعة لندن، ومن ثم غادر زنجبار عام ١٩٧٠ م متجها إلى السلطنة. وفي ١٩٨٢ م تم تعيينه أميناً عاماً للجنة الأساسية لإنشاء جامعة السلطان قابوس، ليعيّن بعدها عام 1986م رئيسا لها.

منح الزمالة من قبل جامعة أوكسفورد والدكتوراه الفخرية من جامعة بدفورد بالمملكة المتحدة. وفي عام 1987 تم تعيينه مستشارا للجامعة لشؤون الدراسات والبحوث، وبعد صراع طويل مع المرض انتقل إلى رحمة الله عام ٢٠٠٠ عن عمر85 عاما.